Author: Κεΐσογλου Στέφανος - Ψυχάρης Γιώργος

Ψηφιακό Σχολείο - Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - B3.3. Μήκος κύκλου

Μπορείτε να ανοίξετε το παράθυρο της εφαρμογής κάνοντας διπλό κλικ στο σχέδιο.

Η ρόδα μπορεί να κινείται όταν μεταβάλλετε τον δρομέα Κίνηση.
Καθώς κινείται, το σημείο της Μ αφήνει το ίχνος του πάνω στο δρόμο. Σ ε κάθε στιγμή της κίνησης εμφανίζεται 
το μήκος που διαγράφει το σημείο Μ.
1) Ποιό είναι το μήκος που διαγράφει το σημείο Μ όταν  η ρόδα κάνει μια πλήρη περιστροφή;
2) Ποιό είναι το μήκος που διαγράφει το σημείο Μ όταν  η ρόδα κάνει (α) μισή περιστροφή, (β) δυο περιστροφές;
3) Μπορείτε να βρείτε το μήκος της ρόδας, όταν η ακτίνα της είναι (α) 1, (β) 1.2, (γ) 1.5;
4) Πώς μεταβάλλεται το πηλίκο του μήκους του μήκους ΑΜ που διαγράφει το σημείο Μ προς τη διάμετρο της ρόδας;

Κίνηση = 2.38 (slider from 0 to 25, step 0.01)
Ακτίνα = 1 (slider from 0.1 to 3, step 0.1)
u: (0.0, Ακτίνα)
A = (-6.42, -0.8200000000000001)
ω: Κίνηση / Ακτίνα
v: (Κίνηση, 0.0)
M = Translate(A, v)
A''_1 = Translate(M, u)
A'' = Rotate(M, -(ω), A''_1)
A''' = Rotate(A'', 1.0471975511965976, A''_1)
D = Rotate(A''', 1.0471975511965976, A''_1)
D' = Rotate(D, 1.0471975511965976, A''_1)
D'' = Rotate(D', 1.0471975511965976, A''_1)
D''' = Rotate(D'', 1.0471975511965976, A''_1)
c = Circle(A''_1, A'')
b = Segment(A'', A''_1)
d = Segment(A''_1, A''')
e = Segment(A''_1, D)
f = Segment(A''_1, D''')
g = Segment(A''_1, D'')
h = Segment(A''_1, D')
a = Segment(A, M)
A_1 = Intersect(c, b, 1.0)
k = CircleArc(A''_1, A_1, M)
περιφέρειακωνικήςc = Circumference(c)
κείμενο2: "Διάμετρος =" + (2.0 * Ακτίνα)
κείμενο3: " \frac{ ΑΜ }{ Διάμετρος}   =" + (a / (2.0 * Ακτίνα))