Author: Σούφαρη Αθανασία

Ψηφιακό Σχολείο - Μαθηματικά A' Γυμνασίου - B.2.5. Κέντρο συμμετρίας - Εφαρμογή 1.

Δραστηριότητα 1

A

B

Γ

Δ

Ο

A

B

Γ

Δ

Α

Δ

B

Γ

Το συμμετρικό παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ, ως 
προς κέντρο συμμετρίας το σημείο τομής των 
διαγωνίων του, είναι το ίδιο το παραλληλόγραμμο.

★Σύρετε το σημείο Α για να περιστρέψετε 
    το παραλληλόγραμμο γύρω από το Ο.
    Τι παρατηρείτε; 
★Όταν η γωνία περιστροφής είναι 180°,
    μετακινήστε το σημείο Μ κατά μήκος της 
    περιμέτρου του παραλληλογράμμου.
    Που κινείται το Μ';
    Τι είναι το Ο για το παραλληλόγραμμο;

Κέντρο συμμετρίας παραλληλογράμμου

Μ

Μ'

Δραστηριότητα 2

Μήπως η προηγούμενη δραστηριότητα
σας βοηθά να ανακαλύψετε κάποιες 
από τις ιδιότητες του παραλληλογράμμου;
Ποιες είναι αυτές;

Γ = (1.2631754559097206, 2.6836050367711466)
Α = (0.13324488796077597, -0.17320055011863322)
b = Segment(Α, Γ)
Β = Point(xAxis)
d = Line(Β, b)
a = Segment(Α, Β)
c = Line(Γ, a)
Δ = Intersect(c, d)
p = Semicircle(Α, Δ)
e = Segment(Γ, Δ)
f = Segment(Δ, Β)
g = Segment(Γ, Β)
h = Segment(Α, Δ)
O = Intersect(g, h)
Ζ = Point(p)
β = Angle(Ζ, O, Α)
Γ' = Rotate(Γ, -β, O)
Δ' = Rotate(Δ, -β, O)
Γ'' = Mirror(Γ', O)
πολύγ1, α_1, γ, δ, β_1 = Polygon(Α, Γ, Δ, Β)
πολύγ2, ζ, γ', δ', γ'' = Polygon(Ζ, Γ', Δ', Γ'')
i = false
j = Segment(Ζ, O)
l = Segment(O, Δ')
m = Segment(Γ', O)
n = Segment(O, Γ'')
M = Point(πολύγ1)
Ε' = Rotate(M, -β, O)
k = Segment(M, O)
α = Angle(Ζ, O, Α)
q = Segment(O, Ε')
Γ'_1 = Dilate(Γ, 0.3333333333333333, Ζ)
o = false
r: i ≟ false
s: i ≟ false
t: i ≟ false
u: i ≟ false
v: i ≟ false
w: i ≟ false
z: i ≟ false