Author: Σούφαρη Αθανασία

ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΚΕΝΤΡΟ

Δραστηριότητα 1

Δραστηριότητα 2

★ Περιστρέψτε την πράσινη σημαία γύρω από το Ο 
     σύροντας τον δρομέα ω για να ρυθμίσετε τη γωνία 
     στροφής, αφού πρώτα  επιλέξετε τη φορά περιστροφής.
     Παρατηρήστε τη θέση της σημαίας που προκύπτει από
     την περιστροφή για τις διάφορες τιμές του ω.
★ Πειραματιστείτε μεταβάλλοντας τη θέση του κέντρου 
     στροφής Ο και περιστρέψτε ξανά τη σημαία.
     Ποιες πληροφορίες σας είναι απαραίτητες
     για να περιγράψετε την περιστροφή ενός σχήματος;

Β'

Γ'

Α'

Δεξιόστροφη περιστροφή

Αριστερόστροφη περιστροφή

Ανάμεσα στις δυο σημαίες υπάρχει μια γεωμετρική 
σχέση. Μπορείτε να την εντοπίσετε;

Α'

Β'

Γ'

Βοήθεια

 ★Σύρετε τον δρομέα ω.
    Υπάρχει τιμή του ω για την οποία η σημαία 1 
    συμπίπτει με τη σημαία 1';
★ Όταν η σημαία 1 συμπέσει με την σημαία 1' μετακινήστε 
     το σημείο Μ σε οποιαδήποτε θέση στη σημαία 1.
 -  Ποιο σχήμα δημιουργεί το Μ' καθώς κινείται το Μ;
 -  Ποια η θέση του Ο στο τμήμα ΜΜ' για κάθε θέση του Μ;
    Τα σημεία Μ, Μ' λέγονται συμμετρικά ως προς κέντρο Ο.           
 -  Πως μπορούμε να σχεδιάσουμε το συμμετρικό ενός
     οποιουδήποτε σχήματος; 
★ Ποιά η συμμετρική εικόνα της σημαίας 1' ως προς κέντρο Ο;

1

1'

Α = (2.096094180323181, 0.38988862272414865)
Β = Point(Circle[Α, 4])
a = Segment(Α, Β)
c = Circle(Α, 3)
Γ_1 = Intersect(c, a, 1)
b = LineBisector(Β, Γ_1)
Δ = Intersect(b, a)
d = Circle(Δ, 1.5)
Γ = Intersect(d, b, 2)
Ο = (4.940161399017693, 0.7961839396805067)
Ε' = Mirror(Γ, Ο)
Γ'_3 = Mirror(Γ_1, Ο)
ω = 0 rad (slider from 0 to 360*°, step 0.0174532925199433)
Ε = Rotate(Γ_1, ω, Ο)
Η = Rotate(Γ_1, -ω, Ο)
πολύγ1, α_1, β, γ, γ_1 = Polygon(Α, Β, Γ, Γ_1)
Β'_2 = Rotate(Β, -ω, Ο)
Γ'_1 = Rotate(Γ, -ω, Ο)
Ν = Mirror(Γ_1, Ο)
k = true
l = false
Β'_1 = Rotate(Β, -ω, Ο)
Θ = Rotate(Γ_1, -ω, Ο)
Α'_1 = Rotate(Α, -ω, Ο)
Ι = Rotate(Γ_1, -ω, Ο)
Α' = Mirror(Α, Ο)
Β' = Mirror(Β, Ο)
Γ' = Mirror(Γ, Ο)
Κ = Mirror(Γ_1, Ο)
πολύγ1'_2, α'_1, β'_3, γ'_4, κ = Polygon(Α', Β', Γ', Κ)
Α'_2 = Rotate(Α, ω, Ο)
Β'_3 = Rotate(Β, ω, Ο)
Γ'_4 = Rotate(Γ, ω, Ο)
Ρ = Rotate(Γ_1, ω, Ο)
πολύγ1'_3, α'_3, β'_1, γ'_2, ρ = Polygon(Α'_2, Β'_3, Γ'_4, Ρ)
j = false
m = false
Α'_3 = Rotate(Α, -ω, Ο)
Β'_4 = Rotate(Β, -ω, Ο)
Γ'_2 = Rotate(Γ, -ω, Ο)
Σ = Rotate(Γ_1, -ω, Ο)
πολύγ1', α'_2, β'_4, γ'_1, σ = Polygon(Α'_3, Β'_4, Γ'_2, Σ)
M = PointIn(πολύγ1)
n = Segment(M, Ο)
κείμενο16: "OM =" + n + ""
M' = Rotate(M, -ω, Ο)
e = Segment(Ο, M')
κείμενο7: "ΟΜ'=" + e + ""
α = Angle(M', Ο, M)
f = Segment(Γ, Γ')
g = Segment(Α, Α')
h = Segment(Β, Β')
i = false
Ζ = (0.010444886613872897, 0.904529357535535)
Λ = Midpoint(α_1)
q = Circle(Λ, 0.5)
r = OrthogonalLine(Λ, α_1)
Μ = Intersect(q, r, 2)
p = Circle(Μ, 0.3)
Ξ = Midpoint(κ)
s = Circle(Ξ, 0.5)
t = OrthogonalLine(Ξ, κ)
Π = Intersect(s, t, 1)
c_1 = Circle(Π, 0.3)