Author: Σούφαρη Αθανασία

Ψηφιακό Σχολείο - Μαθηματικά A' Γυμνασίου - B.2.1. Συμμετρία ως προς άξονα - Εφαρμογή 7

Συμμετρικό κύκλου ως προς ευθεία.

Να κατασκευαστεί το συμμετρικό  
κύκλου (O,ρ) ως προς ευθεία ε.

ρ

Δραστηριότητα 1

★Τα σημεία Α , Α' είναι συμμετρικά ως προς την ευθεία ε.
    Μετακινήστε το Α ώστε να διαγράψει τον κύκλο (Ο,ρ)
    και παρατηρήστε το σχήμα που διαγράφει το ίχνος του Α'.
    Ποιο το συμπέρασμά σας;
★Κατασκευάστε το σχήμα που δημιούργησε το ίχνος
    του Α' χρησιμοποιώντας τα εργαλεία του λογισμικού
    που σας δίνονται.
    Με το εργαλείο της διαγραφής διαγράψτε το σχήμα 
    που εσείς κατασκευάσατε και επιλέξτε την επόμενη 
    δραστηριότητα.

Δραστηριότητα 2

Οι δυο κύκλοι είναι συμμετρικοί 
ως προς την ευθεία ε.
Μετακινήστε την ευθεία ε.
Ποια η θέση των δυο κύκλων όταν:
α) η ευθεία ε δεν τέμνει τον κύκλο ,
β) η ευθεία ε έχει ένα κοινό σημείο με τον κύκλο,
γ) η ευθεία ε είναι τέμνουσα του κύκλου και
δ) η ευθεία ε περνά από το κέντρο Ο του κύκλου;

ρ'

Ο'

Α'

Με Ctrl+F σβήνουν τα ίχνη

ρ = 1.5 (slider from 0 to 5, step 0.1)
O = (-1.26, 2.5990624999999987)
c = Circle(O, ρ)
A = Point(c)
b = Segment(A, O)
Α = Midpoint(b)
a = false
d = false
Β = (0.72, 4.779062499999999)
Γ = (0.78, 0.9590624999999982)
ε = Line(Β, Γ)
A' = Mirror(A, ε)
f = Segment(A, A')
Δ = Intersect(ε, f)
g = Segment(A, Δ)
h = Segment(Δ, A')
α = Angle(ε, g)
β = Angle(g, ε)
c' = Mirror(c, ε)
K = Mirror(O, ε)
j = Segment(K, A')
Ε = Midpoint(j)
i = false
A'_1 = Mirror(A, ε)
e = Segment(A'_1, K)
Ζ = Midpoint(e)